او در سال ۱۳۲۷ در خانواده‌ای اهل موسیقی در شهرستان گرگان به دنیا آمد. دوران جوانی و میانسالی خود را با مرحوم «محمدرضا لطفی»، نوازنده چیره‌دست گرگانی گذراند و بسیاری از سازها از جمله سنتور، تار، سه تار و کمانچه را این استاد موسیقی فرا گرفت.

استاد داوری، دانش‌آموخته مقطع کارشناسی دانشگاه هنر تهران و نخستین کارشناس موسیقی اداره فرهنگ و هنر گرگان بود.

مدیرکل فرهنگ و ارشاد اسلامی گلستان در پیامی ضمن تسلیت درگذشت این استاد موسیقی، آورده است: سرزمین استراباد و شهر گرگان از دیر باز تا به امروز چهره‌های سرشناس فراوانی را در عرصه هنر به‌خصوص هنر موسیقی داشته است که استاد جواد داوری یکی از جمله آن خوبان بود که خبر آسمانی شدنش در صبح امروز غمی جانکاه بر دل اهالی موسیقی نشاند.

در ادامه پیام عادله کشمیری آمده است: فقدان استاد جواد داوری گرانقدر که نوای دل‌انگیز ساز سنتورش میراثی ماندگار در روح و جان جامعه‌ی موسیقی استان گلستان و شهر گرگان بود؛ زخمی بر دل‌ها نشاند اما مرگ پایان او نیست و نخواهد بود.